Физико-математические науки

Вычислены радиальные функции распределения частиц частично-ионизованной водородной и гелиевой плазмы. Получена зависимость давления и внутренней энергии от плотности для частично-ионизованной водородной плазмы. Показано, что учет квантового эффекта дифракции на малых расстояниях, а также эффекта экранировки на больших в эффективных потенциалах взаимодействия приводит к ослаблению взаимодействия частиц и уменьшению абсолютных значений поправок к термодинамическим функциям. Рассчитан состав плазмы гелия, бериллия, алюминия и меди с учетом потенциала ионизации. Снижение потенциала ионизации атомов и ионов сдвигает ионизационное равновесие в область более высоких степеней ионизации по сравнению с разреженной плазмой. Определена зависимость давления от плотности и температуры гелиевой и алюминиевой плазмы.
2009

Объект исследования: полимерные пленки и композиты на основе полиимидов, полиэтилентерефталата, политетрафторэтилена. Созданы модели катастрофического разрушения полимеров и композитов при одноосном разрушении. Объяснена зависимость деформации от напряжения, динамических характеристик полимерных пленок - от времени.
2009

Разработаны физическая и математическая модели процессов дефектообразования в металлах и полупроводниках и образования каскадных областей при ионном облучении. Процессы генерации дефектов при ионном облучении описаны цепями Маркова. При облучении металлов и полупроводников ионами с энергией 100-1000 кэВ формируются каскадные области. Имплантация ионов Аs{+} и In{+} в кремний при 500 {о}С приводит к заметному диффузионному перераспределению примеси, что обусловлено высокой миграционной подвижностью комплексов.
2009

Уравнения системы нелинейно связанных фазовых осцилляторов с помощью теории Ватанабе - Строгатза приведены к двухмерной динамической системе. Изучен режим захвата среднего поля. Показано, что режимы с квазипериодической динамикой устойчивы к внешнему возмущению. Для полного захвата системы необходима сила с амплитудой большей, чем определенное критическое значение.
2009

Объект исследования: хаотические сигналы с мультифрактальными свойствами. Выявлены количественные масштабно-инвариантные (самоподобные и самоаффинные) критерии нелинейного диссипативного отображения. Показана возможность когерентного резонанса в хаотическом режиме работы генератора с высокочастотным нелинейным преобразователем. Предложены критерии обобщенной синхронизации. Построена энтропийно-метрическая диаграмма сигналов, полученных численным моделированием системы уравнений генератора динамического хаоса.
2009

Обоснована возможность вывода релятивистских уравнений поступательного и вращательного движений из уравнения поля без каких-то специальных математических методов (EJH, Инфельда, Фока). Релятивистские уравнения движения могут быть образованы уравнениями метрики первого приближения Фока и гидродинамической аналогии.
2009

Объект исследования: движение тел в общей теории относительности. Доказана сходимость разложения компонент метрического тензора уточненной метрики первого приближения Фока. Проведено сравнение уточненной метрики первого приближения с метриками Шварцшильда и Керра. Область применения: релятивистская небесная механика, релятивистская планетная космогония, астрофизика.
2009

Изучены процессы образования магнийаммонийфосфатных цементов в самотвердеющих смесях в присутствии кварцевого заполнителя. Установлено, что время схватывания магнийфосфатного цемента зависит от удельной поверхности оксида магния, применяемого в качестве компонента цемента. Оптимальное мольное отношение оксида магния к дигидрофосфату аммония - 1,8:2. Полученный в результате взаимодействия магнийаммонийфосфат кристаллизуется в виде кристаллогидрата MgNH[4]PO[4].6H[2]O, который в результате печной или пламенной термообработки переходит в безводные мета- и полифосфаты. Продукты синтеза обладают большей (в 1,5-1,8 раза) удельной поверхностью, чем исходные компоненты.
2009

Разработан метод проектирования БД с более высокой степенью расширяемости. Построена модель БД учебного процесса по кредитной технологии обучения. Разработана информационная система.
2009

Найдены представления функции Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения в полупространстве в случях нечетного n, четного n при 2mn. Выведены явные формулы конструкций элементов из области определения корректных сужений в классах гладких функций.
2009

Проведено преобразование уравнений магнитной гидродинамики и уравнений для стратифицированной среды из физического пространства в фазовое. Определены закономерности влияния магнитного поля и стратификации на структуру турбулентности. Показаны преимущества спектрального метода решения задачи моделирования неоднородной турбулентности в фазовом пространстве. Разработаны математические модели расчета турбулентных течений на основе метода крупных вихрей (LES), прогнозирования динамических процессов в стратосфере и Е-слое ионосферы.
2009

Для изучения состава и свойств ископаемых углеводородов и объектов окружающей среды создан специализированный аппаратурно-методический комплекс, сочетающий ядерно-физические методы элементного и радионуклидного анализа, атомной и ядерной спектроскопии. Оценены запасы V, Ni в нефти и других ископаемых углеводородах. Выявлены потери V и Ni при добыче нефти месторождения Каражанбас методом влажного внутрипластового горения. Рекомендован метод паротеплового воздействия на пласт. Проведено комплексное радиационное обследование территории подземных ядерных взрывов на Карачаганакском нефтегазоконденсатном месторождении. В пойме и русле р. Березовка обнаружено повышенное содержание искусственных радионуклидов {137}Cs и {90}Sr. Обоснованы рекомендации по ограничению риска и нормализации радиационной обстановки на СИЯП. Организована система радиационного и гидрохимического мониторинга втекающих на территорию Казахстана рек. Наиболее высокое содержание естественных радионуклидов и токсичных элементов отмечено в реках Восточного и Юго-Восточного Казахстана.
2009

Выведены формулы среднего значения для собственных и присоединенных функций. Определены нормы производных собственных и присоединенных функций одномерного оператора Шредингера. Получены соотношения норм собственных и присоединенных функций в пространствах Лебега для одномерного оператора Шредингера.
2009

Синтезированы углеродные материалы пиролизом пропан-гелиевых смесей в присутствии катализатора - пентакарбонила железа. Установлено, что при пиролизе смеси "пропан - инертный газ" на формирование углеродных материалов влияют температура синтеза и состав исходных компонентов. Выход углеродных нанотрубок и их качество повышаются в ряду инертных газов-разбавителей: аргон < азот < гелий. Получены наноразмерные углеродные материалы каталитическим пиролизом гексана и бензола в присутствии ферроцена. Наибольший выход углеродных материалов отмечен при концентрации ферроцена 0,6 %. В присутствии добавок Fe[2]O[3] выход карбида кремния повышается от 9,4 до 64,5 %. Прочность цементного камня повышается в присутстии углеродных и карбидокремниевых наноматериалов. Добавка углеродных наноматериалов в матрицу полимера (0,75 %) существенно улучшает механические свойства углепластикового материала. Наибольшей стойкостью к возгоранию обладает эпоксидная смола, наполненная углеродными наноматериалами (3 %).
2009

Получены точные уравнения траектории заряженной частицы в криволинейных координатах. Исследованы свойства корпускулярно-оптических систем со средней плоскостью в параксиальном приближении. Выведены аналитические выражения для потенциалов поля конкретных двухмерных, трансаксиальных и мультипольных корпускулярно-оптических систем, а также систем, сводящихся к двухмерным. Построены математические модели реальных ионно-оптических систем.
2009

Дана постановка взаимно-сопряженных граничных задач для спектрально-нагруженных параболических уравнений в четверти плоскости, когда порядок производной в нагруженном слагаемом равен порядку дифференциальной части уравнения с движущейся пространственной точкой нагрузки. Краевые задачи редуцированы к соответствующим сопряженным интегральным уравнениям Вольтера II рода. Построены сопряженные характеристические интегральные уравнения. Найдены решения эталонных интегральных уравнений. Получены общие решения характеристических интегральных уравнений. Доказаны теоремы разрешимости исходных граничных задач. Показано, что краевая задача является нетеровой. Исследованы обобщенные спектральные задачи.
2010

Получен коэффициентный критерий корректной разрешимости краевой задачи для систем интегродифференциальных уравнений с нагружениями. Найдена взаимосвязь корректной разрешимости краевой задачи для интегродифференциальных уравнений и аппроксимирующей краевой задачи для интегродифференциальных уравнений с нагружениями. Установлены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости краевой задачи для одного класса систем интегродифференциальных уравнений, содержащих производные от решения в интегральных членах.
2010

Облучение нейтронами смещает начало образования мартенситной альфа'-фазы при растяжении в сторону меньших значений деформации. Выявлена роль запасенной (латентной) энергии в процессе зарождения альфа'-мартенсита при деформации аустенитных хром-никелевых сталей 12X18H10T и 12X18H9. Образование альфа'-мартенсита происходит на определенной стадии пластического течения и только после того, как в решетке аккумулируется критическая энергия. Обнаружен эффект образования "мартенсита облучения" в результате воздействия на образцы стали 12X18H10T импульсных электронов с энергией 150-300 кэВ. Повышение температуры деформации метастабильной нержавеющей стали приводит к существенному уменьшению количества мартенситной альфа'-фазы, накапливаемой к моменту разрушения необлученных и облученных нейтронами образцов. В облученной альфа-частицами (50 МэВ) стали 12X18H9 зависимость количества мартенситной альфа'-фазы, а также латентной энергии от деформации и действующих напряжений носит степенной характер.
2010

Допированные цераты бария и стронция способны интеркалировать значительное количество протонов, локализованных в решетке в виде гидроксильных групп. Цераты стронция характеризуются более высокой энергией связи протонов в решетке, чем цераты бария. Обнаружен рост концентрации протонов и кислорода в бариевых цератах с ростом степени их катионного допирования. Выявлена возможность внедрения протонов в номинально чистые недопированные цераты бария и стронция. Цераты проявляют высокую химическую активность по отношению к диоксиду углерода. Поликристаллические цераты более активны, чем монокристаллические. Активность исследуемых материалов по отношению к диоксиду углерода может быть снижена посредством увеличения степени катионного допирования. Предложено математическое описание процессов сорбции-десорбции кислорода и воды на цератах бария и стронция. Низкотемпературное реакторное облучение цератов приводит к увеличению количества интеркалированных протонов, кислорода и диоксида углерода за счет радиационно-стимулированного образования кислородных вакансий и понижения степени окисления церия до Ce{3+}. Отмечен фазовый переход с выделением молекулярного кислорода при температуре 545 {o}C на образцах цератов при высокотемпературном реакторном облучении и последующем пострадиционном отжиге.
2010

Изучено напряженное состояние крупно- и мелкомасштабных неоднородностей в зоне сопряжения с массивом. Определены области разрушения структурно-неоднородного массива в зависимости от изменчивости гравитационных и тектонических сил по площади и глубине. Создана математическая конечно-элементная модель напряженно-деформированного состояния неоднородного грунта с валунными включениями в окрестности горной выработки под действием горного давления и тектонических напряжений. Определены зоны предельного состояния в слабосвязанном массиве с валунными включениями в зависимости от технологии проходки и крепления выработки.
2010

Определено динамическое напряженно-деформированное состояние подземных горизонтальных выработок с незакрепленными и недеформируемыми контурами в упругом транстропном массиве в зависимости от угла наклона плоскости изотропии. Исследована дифракция стационарных SH-волн сдвига на контурах штреков произвольного профиля. Выявлены закономерности распределения упругих динамических напряжений и перемещений вблизи подземных взаимовлияющих выработок в зависимости от физических и геометрических исходных параметров массива и щелей при стационарной дифракции упругих SH-волн сдвига.
2010

Определен потенциал запирания электронов в наноструктурах. Предположено существование заряда изображений, обусловленного разностью диэлектрической проницаемости слоев. Показаны условия перехода кулоновского потенциала к потенциалу параболического конфайнмента. Рассчитан потенциал параболического конфайнмента с учетом ангармонических поправок. Выяснен механизм управления движением электронов в квантовой точке. Аналитически определена константа связи спин-орбитального взаимодействия электронов в наноструктурах.
2010

Объект исследования: сейфертовские галактики и галактики с HII-областями. Цель: изучение динамических характеристок газовых облаков в сейфертовских галактиках и в галактиках с HII-областями. Рассмотрены типы спектральной переменности сейфертовских галактик, не связанные с динамикой газовых облаков. Предположено, что причиной быстрых (несколько дней) и сверхбыстрых (20-30 мин) изменений контуров широких компонент эмиссионных линий сейфертовских галактик является эффект реверберации. Объяснен всплеск излучения в широкой компоненте линии H[бета] в сейфертовской галактике Mrk1095. Дана интерпретация обнаруженного сверхбыстрого изменения контура широкой компоненты линии H[бета] в сейфертовской галактике Mrk474. Модифицирован реверсивный метод определения лучевых скоростей звезд. Получены лучевые скорости двух эмиссионных облаков в центральной части галактики NGC3310. Предложен метод спектроскопии вращающихся планет с высоким спектральным разрешением.
2010

Установлены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости задачи нахождения ограниченного на всей оси решения линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Для систем с предельно-периодическими матрицей и правой частью решена задача аппроксимации. Введено определение "изолированного" ограниченного на всей оси решения системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Для системы предельно-стационарных нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений построены регулярные двухточечные краевые задачи, позволяющие с заданной точностью определить сужения на конечный интервал "изолированных" ограниченных на всей оси решений. Показано существование счетного множества "изолированных" ограниченных на всей оси решений уравнения Дюффинга. Для задачи нахождения ограниченных решений этого уравнения построены аппроксимирующие регулярные двухточечные краевые задачи.
2010

Объект исследования: стальные вертикальные цилиндрические резервуары для нефти и нефтепродуктов. Оценена малоцикловая усталость резервуаров с учетом концентрации напряжений в зоне врезки. Выбраны геометрические размеры элементов усиления зоны врезки люка-лаза. Предложена конструкция узла врезки люка-лаза в стенку резервуара. Разработана методика расчета прочности узла врезки. Выведены формулы для определения напряжений в зоне врезки.
2010

Исследовано напряженно-деформированное состояние зоны дефекта в виде увода кромок сварного стыка. Оценено влияние геометрических размеров увода кромок сварного стыка на малоцикловую усталость резервуара. Выведены зависимость концентрации напряжений в зоне дефекта от величины увода кромок сварного стыка, формулы для расчета прочности и устойчивости резервуаров с учетом локальных дефектов соединений. Разработана методика инженерного расчета прочности и малоцикловой усталости резервуаров с дефектами в виде увода кромок сварного стыка.
2010

Доказана теорема о существовании и единственности решений одного класса дифференциальных уравнений с операторными коэффициентами. Получен критерий дискретности спектра дифференциального оператора высокого порядка с операторными коэффициентами. Указан класс дифференциальных операторов высокого порядка с операторными коэффициентами, резольвенты которых являются операторами Гильберта - Шмидта.
2010

Исследовано влияние вязкости материала и неоднородности конструкции на динамические характеристики стержневой модели бурильной колонны при продольных, крутильных и поперечных колебаниях. Определено напряженно-деформированное состояние упругих и неупругих стержней с внешним трением при различных импульсных и периодических воздействиях. Предложена методика выявления границ и размеров прихваченной области, позволяющая выбрать эффективный способ ликвидации прихвата.
2010

Доказана единственность решения уравнения теплопроводности со средним значением по времени, а также для абстрактных операторных уравнений. Найдены классы единственности регулярного решения уравнения теплопроводности со средним значением по времени, а также для более общих нелокальных по времени задач на конечном временном промежутке. В найденных классах конструктивно построены решения задач.
2010

Объект исследования: горные выработки сводчатой формы, находящиеся в неоднородном анизотропном массиве. Определены хрупкий или вязкий типы разрушения вокруг контура выработки, длина и ширина трещин, распространяющихся вдоль и вкрест слоев плоскости изотропии. Построена механико-математическая модель разрушения массива. Дана оценка степени раздробленности неоднородного массива вокруг подземной выработки при различных глубинах заложения с учетом геостатических и тектонических сил.
2010