Физико-математические науки

Определены межчастичное расстояние, концентрация, заряд, параметры связи и экранировки, коэффициент трения плазменно-пылевых структур, а также концентрация и температура электронов и ионов буферной плазмы. Обнаружены финитные движения пылевых частиц в переходном слое электрического зонда.
2009

Доказана теорема существования и единственности задачи Дирихле для уравнения Карлемана - Векуа с сингулярной точкой в единичном круге. Решена задача Римана - Гильберта для нелинейного уравнения Бельтрами с сингулярной точкой.
2009

Получены необходимые и достаточные условия ограниченности, компактности матричного оператора А в весовых пространствах последовательностей Лебега при любых соотношениях метрики. Определены критерии ограниченности, компактности в терминах весов оператора кратного суммирования с весами.
2009

Получены достаточные условия принадлежности последовательности пространству мультипликаторов рядов Фурье в пространствах Лоренца и Лебега. Усилена теорема Лизоркина о мультипликаторах преобразований Фурье в пространствах Лоренца и Лебега в одномерном и многомерном случаях.
2009

Установлено, что ионы самария и гадолиния образуют в решетке сульфата калия два типа примесных центров люминесценции, связанных с различным способом локальной компенсации заряда: вакансиями и молекулами структурной воды. В результате термической обработки монокристаллов сульфата калия происходят изменения в спектрах оптического поглощения и люминесценции. В результате один тип примесных центров свечения превращается во второй. В кристаллах LiKSO[4] ионы самария и гадолиния образуют один тип центров свечения. Молекулы структурной воды не оказывают влияния на спектры оптического поглощения и люминесценции. В результате облучения рентгеновскими лучами в кристаллах происходит перезарядка примесных ионов. Наличие примесных ионов самария и гадолиния приводят к существенному увеличению скорости накопления дырочных дефектов матрицы. Показано что примесные ионы редкоземельных элементов после воздействия ионизирующей радиации не являются центрами рекомбинации. В десятиводном сульфате натрия под действием рентгеновского излучения происходит потеря веса, обусловленная выходом из кристалла молекул воды. Потеря веса глауберовой соли может быть использована для измерения больших доз облучения.
2009

Исследованы диссипативные процессы на различных стадиях пластической деформации металлических поликристаллов (армко-железо, никель, сталь 12Х18Н10Т, сплав 03Х20Н45М4БЧ), облученных нейтронами. Показано, что диссипативные процессы наиболее интенсивны на стадии деформационного упрочнения и локализации. Переход материала от упругого к упругопластическому состоянию сопровождается тепловыми эффектами, обусловленными эволюцией дефектной структуры. Нейтронное облучение приводит к снижению аккумулирующей способности материала. Облученные сталь и сплав накапливают в процессе деформации больше энергии, чем чистые металлы (Fe, Ni). У облученных армко-железа, никеля, стали наблюдается превышение выделившегося тепла над работой деформации, что объяснено взаимодействием движущихся дислокаций с радиационными дефектами. Оценена удельная величина теплового эффекта мартенситного превращения при деформации хромоникелевой стали. Предложена физическая модель энергетического баланса при пластической деформации облученных металлических материалов с учетом процессов аннигиляции радиационных дефектов и тепла структурно-фазового мартенситного перехода. Создана численная модель расчета тепловых эффектов диссипативных процессов при деформации облученных и/или метастабильных материалов.
2009

Получена оценка скорости сильной сходимости метода итераций Ландвебера для решения начально-краевой задачи уравнения теплопроводности с обратным временем, когда данные задачи заданы неточно. Предложен метод остановки итераций Ландвебера для решения начально-краевой задачи уравнения теплопроводности с обратным временем на основании оценки скорости сильной сходимости. Разработан программный пакет для решения начально-краевых задач.
2009

Изучен процесс самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (CBC) в системах Al-TiO[2]-C для получения углерод-металлокарбидного композиционного огнеупорного и конструкционного материала. Предложен компонент углеродсодержащих СВС-систем - золь кремнезема. Созданы углеродсодержащие композиционные СВС-материалы, содержащие карбиды кремния и титана, с удельным электрическим сопротивлением, соответствующим сопротивлению электродного графита. Изменением фазового состава компонентов СВС-систем можно менять тип проводимости продуктов синтеза. Показана возможность взаимодействия атмосферного азота с компонентами СВС-систем, приводящего к образованию нитридов и карбонитридов титана. Разработана методика скрепления углеграфитовых и углерод-углеродных композиционных материалов, обеспечивающего надежное соединение в условиях циклических температурных и механических воздействий.
2009

В природных объектах радиационно-неблагополучных регионов обнаружены радиогенные парамагнитные центры типа свободных радикалов в концентрациях, опасных для живых организмов. Показана зависимость природы, активности и особенностей накопления радиогенных дефектов от состава объекта и условий облучения. Изучено влияние гамма-, реакторного и протонного облучения на накопление радиационно-стимулированных центров в модельных алюмосиликатных материалах. Отмечена зависимость радиационных эффектов от условий облучения и состава. Под воздействием облучения создаются центры, способные более прочно связывать кислород. Адсорбция кислорода на гамма- и n,гамма-облученных модельных алюмосиликатах протекает по типу сложных взаимодействий с локальными заряженными состояниями (захваченные электронные и дырочные центры), ОН-группами и трехкоординированными атомами алюминия. Предложено аналитическое описание кинетики накопления свободнорадикальных центров в структуре природных соединений при облучении.
2009

Исследовано напряженно-деформированное состояние упругих анизотропных и изотропных пространственных механизмов с учетом геометрической нелинейности и произвольных статических и динамических внешних воздействий. Предложена механико-математическая расчетная модель динамики нелинейно-упругих анизотропных и изотропных пространственных механизмов. Составлен пакет прикладных программ. Выполнен расчет напряжений, усилий, упругих перемещений, скорости, ускорения в анизотропных нелинейно-упругих элементах пространственных механизмов.
2009

В пространстве L[2](омега) изучены существование, гладкость и аппроксимативные свойства решений полупериодической задачи Дирихле для одного класса линейных и нелинейных вырождающихся эллиптических уравнений.
2009

Получено достаточные условие разрешимости краевой задачи для одного класса сингулярных гиперболических уравнений. Найдены условия существования, единственности решений одного класса сингулярных гиперболических уравнений, заданных на всей плоскости, коэффициенты которых зависят от одной и двух переменных.
2009

Получена система нелинейных разрешающих уравнений квазистатической упругой устойчивости плоских и пространственных механизмов и машин из изотропных и анизотропных (ортотропных) стержневых элементов с различными кинематическими парами при больших перемещениях. Разработан пакет прикладных программ расчета квазистатической упругой устойчивости и напряженного состояния пространственных механизмов.
2009

Исследована люминесценция различных газовых смесей с целью поиска активных сред для ядерно-возбуждаемых источников оптического излучения. Определена эффективность преобразования энергии ядерных реакций в спонтанное излучение газовых смесей. Предложено использовать Не-Nе смесь в качестве мощного ядерно-возбуждаемого источника некогерентного оптического излучения. Создана компьютерная модель кинетики основных плазмохимических процессов, протекающих в ядерно-возбуждаемой плазме смесей неона с различными инертными газами. Показано, что в условиях стационарного ядерного реактора возможна мощная лазерная генерация c комбинированной ядерной накачкой в импульсно-периодическом режиме. Получена лазерная генерация на атомарных переходах ксенона с прямой ядерной накачкой продуктами ядерной реакции В{10}(n,альфа)Li{7}. Cделан вывод о слабой зависимости механизма образования инверсной заселенности от источника первичной ионизации.
2009

Объект исследования: вертикальный стальной цилиндрический резервуар для нефти и нефтепродуктов. Разработаны методики прочностного расчета напряжений в зоне стыка, нормирования геометрических размеров несовершенства стыка и ресурса резервуаров. Получена зависимость коэффициента концентраций напряжений от геометрических размеров несовершенства. Построена номограмма для определения концентрации напряжений в зоне монтажного соединения в зависимости от геометрических размеров несовершенства стыка. Выведены уравнения для расчета прочности и устойчивости стенки резервуаров с геометрическими несовершенствами монтажного стыка. Предложен способ сборки и сварки монтажных стыков цилиндрических резервуаров.
2009

Оценено влияние проволочной обмотки с натяжением и без натяжения проволоки на характер распространения трещины на моделях линейной части трубопровода. Описан механизм развития трещины в газопроводах с проволочной обмоткой. Предложены уравнения для определения коэффициента интенсивности напряжений при моделировании обмотки различных конструктивных параметров. Разработаны способ локализации протяженных разрушений магистральных газопроводов, методика инженерного расчета и рационального проектирования цилиндрических оболочек.
2009

Созданы динамические модели плоских шарнирно-рычажных механизмов и резинокордных муфт, соединяющих вращающиеся валы. Исследованы собственные колебания геометрически и физически нелинейных деформируемых систем с квазилинейными и нелинейными упругими характеристиками и вязким сопротивлением. Разработана методика определения амплитудно-частотных характеристик нелинейных и квазилинейных деформируемых систем.
2009

Вычислены аксиальные и радиальные распределения параметров газоразрядной и пылевой плазмы в тлеющем разряде постоянного тока. Получены двухмерные численные модельные распределения параметров газоразрядной и пылевой плазмы (плотность и температура электронов, заряд пылевой частицы) в вертикально расположенной разрядной трубке. Объяснен механизм образования вихревого движения заряженных частиц на периферии пылевого облака.
2009

Доказаны интерполяционная теорема типа Марцинкевича и теорема о билинейной интерполяции типа Рисса - Торина в анизотропных пространствах Лоренца. Получены неравенство типа неравенства Юнга - О'Нейла в анизотропных пространствах Лоренца, достаточное условие ограниченности оператора свертки в анизотропных пространствах Лоренца, охватывающее квазинормированный случай. Выведены неравенства Бернштейна - Никольского для кратных тригонометрических многочленов со спектром из гиперболических крестов для пары анизотропных пространств Лоренца.
2009

Разработана методика оценки ресурса конструкций резервуара при длительной эксплуатации. Рассчитано напряженно-деформированное состояние узлов стального сварного цилиндрического резервуара. Решены уравнения накопления повреждений при повторно-переменных нагрузках с учетом изменения свойств стали вследствие влияния эксплуатационных и технологических факторов. Подготовлены рекомендации по снижению материалоемкости конструкции.
2009

Создана динамическая модель гидротурбины с горизонтальной осью вращения с учетом специфики бесплотинных микроГЭС. Составлены уравнения момента сил гидротурбины за счет действия водного потока для различных положений лопасти. Проведен динамический расчет движущих моментов сил при варьировании геометрических параметров гидротурбины. Определено оптимальное положение лопасти по отношению к несущему диску. Разработана конструкция гидротурбины с самоориентирующимися лопастями. Изготовлены опытные образцы гидротурбины. Спроектированы микроГЭС мощностью 5 и 15 кВт.
2009

Исследованы решения линейных уравнений и систем с постоянными на диагонали коэффициентами. Построены интегральные представления периодических решений линейных систем уравнений с переменными коэффициентами. Определены достаточные условия существования и единственности периодических решений линейных и квазилинейных систем уравнений с постоянными на диагонали и периодическими коэффициентами.
2009

Объект исследования: кристаллы CaSO[4], активированные редкоземельными ионами Dy{3+} и Eu{3+} - действующие материалы для дозиметрии гамма- и рентгеновских лучей. Изучены природа собственной и примесной люминесценции, механизм передачи энергии центрам люминесценции при облучении фотонами с энергией 4-30 эВ, а также радиационные процессы при низкотемпературном облучении электронами с энергией 5 эВ в сульфатах кальция, легированных редкоземельными ионами Tb{3+}, Gd{3+}, Dy{3+}, Eu{3+} или ионами Mn{2+}.
2009

Исследованы нелинейные волны, возникающие на поверхности фрактальной углеродной нанотрубки. Построены обобщенные двухмерные фрактальные и мультифрактальные нелинейные модели для углеродной нанотрубки. Показано, что при мультифрактальности возникают различные флуктуации в профилях солитонов, определяемые распределением показателей фрактальности относительно пространственных координат и времени. При этом сохраняется устойчивость во фрактальных фазовых траекториях.
2009

Усовершенствована методика приема, сбора и обработки спутниковых данных в инфракрасном диапазоне. Апробирован программный продукт приема, хранения и обработки данных дистанционного зондирования Земли по данным спектрорадиометра Terra MODIS в инфракрасном диапазоне. Построены температурные карты территории Казахстана.
2009

Исследованы оптические характеристики люминофоров CaSO[4]:Gd, монокристаллов высокого оптического качества и чистоты Gd[2]SiO[5], Gd[2]SiO[5]:Ce и сцинтилляционных кристаллов Gd[2-x]Lu[x]SiO[5]:Ce. В низкотемпературной фото- и катодолюминесценции обнаружено линейчатое излучение регулярных катионов оксиортосиликата гадолиния - ионов Gd{3+} в области 4 эВ. Свечение катионных экситонов в Gd[2]SiO[5]:Ce{3+} ослабляется при передаче их энергии Ce{3+} центрам. В спектре катодолюминесценции Gd[2]SiO[5] при 5-8 К выявлена широкая полоса излучения с максимумом при 2 эВ. Люминесценция связана с автолокализованными анионными экситонами (возбужденные и релаксированные комплексные анионы).
2009

Выведены модифированное уравнение Фокера - Планка и аналог уравнения Эйлера - Лагранжа для молекулы ДНК. Получены билинейные формы и солитонные решения (2+1)- мерного обобщенного уравнения синус-Гордона и обобщенной двухмерной модели Тода.
2009

Найдены условия интегрируемости с весом суммы рядов с различными коэффициентами по мультипликативным системам Прайса. Исследована интегрируемость с весом функций с монотонно убывающими обобшенными мультипликативными преобразованиями.
2009

Создана единая математическая и численная модель фильтрации одно- и двухфазной жидкости в низкопроницаемом пласте с радиальным высокопроницаемым каналом. Рассчитано распределение поля давления при фильтрации одно- и двухфазной жидкости (нефть) в условиях упругого (упруговодонапорного) режима. Определено влияние характеристик пласта и пластовых флюидов на показатели разработки. Показана эффективность технологии радиального бурения.
2009

Получено аналитическое выражение для диэлектрической проницаемости 3-компонентной плазмы с бинарной ионной смесью. Проведен анализ тормозной способности и критической скорости квазиклассической 3-компонентной плазмы с водород-гелиевой бинарной ионной смесью. Показано, что при торможении протона и альфа-частицы в классической 3-компонентной плазме с квазиасимметричной и асимметричной бинарной ионной смесью потери энергии происходят в основном на ионных компонентах при малых скоростях тормозящегося иона.
2009