О решении обратной задачи потенциала Вебера

Предложен вариационный способ построения приближенных решений для линейных интегральных уравнений первого рода, устойчивых к малым изменениям правой части. Методом регуляризации А.Н. Тихонова интегральное уравнение первого рода сведено к регуляризованному уравнению второго рода, которое заменяется системой разностных уравнений. Для обратных задач одно-, двух- и трехмерного потенциала Вебера построены приближенные решения. Использована регуляризация дробного порядка для решения подобных задач. Получена оценка регуляризованных и точных решений. Найдены оптимальные значения параметра регуляризации.
2010
Автореферат